martes, 4 de octubre de 2011

Funciones uno a uno y sus inversas

Hoy estuvimos hablando sobre las funciones uno a uno y sus inversas. Estuvimos hablando sobre sus definiciones y trabajamos con unos ejercicios de funciones inversas.

-Funcion uno a uno- Una funcion con dominio A se conoce como uno a uno si no hay dos elementos de A que tengan el mismo rango.
f es uno a uno



g no es uno a uno


Una funcion es uno a uno si ninguna recta horizontal interesca su grafica mas de una vez.
Funcions inversas-Sea f una funcion uno a uno con dominio A y rango B.Entonces su funcion inversa f -1 tiene dominio B y rango A esta definida por:

f -1(y)=f(x)=y
f -1(x)=.f inversa de x

Ej.#1 f(x)=3x-5

a)intercambiar f(x)=y
y=3x-5

b)intercambiar las variables
x=3y-5

c)despejar para y
x=3y-5
x+5/3=3y/3
y=x+5/3

d)decimos que:
f -1(x)=x+5/3
























5 comentarios:

  1. El tema de las funciones uno a uno es bien facil. Saber distinguir una funcion uno a uno es sencillo
    solo hay que tirar una recta horizontal y si no interesca su grafica mas de una vez es uno a uno.El tema de la inversa tampoco es muy complicado , sin embargo,hay que estar bien pendiente de seguir los pasos y de que no se te olvide ninguno.

    ResponderEliminar
  2. Después que se aprenda los pasos se hace mucho más fácil. Primero intercambiar f(x) por = y, luego intercambiar variables (donde estaba y colocar la x y donde estaba la x colocar la y), tercero despejar para y y listo.

    ResponderEliminar
  3. Este tema es sencillo y me gusto esta clase. Las inversas son sumamente sencillas de sacar.

    ResponderEliminar
  4. Este es uno de los temas mas sencillos que habíamos visto hasta ahora y me gusto,el proceso para sacarlas es sencillo.

    ResponderEliminar

Nota: solo los miembros de este blog pueden publicar comentarios.