A(t)=Ts+Aoe^-kt
Ts=temperatura ambiente
Ejemplo:
-Una taza de cafe tiene una temperatura de 200 grados F y se coloca en una habitacion que tiene una temperatura de 70 grados F. Despues de 10 min. la temperatura del cafe es 150 grados F.
Ao=Tc-Ts
Ao=200-70
Ao=130
a) Encuentre una funcion que modele la temperatura del cafe.
150=70+130e^-k(10)
150-70=130e^-k(10)
80/130=130e^-k(10)/130
8/13=e^-k(10)
(In8/13)/-10=-10k/-10
k≈.0486
A(t)= 70 +130 e^-0.0486t
b)Calcula la temperatura del cafe despues de 15 minutos.
A(t)=70+130e^-0.0486(15)
A(t)≈133grados F
c)En que momento el cafe se habra enfriado a 100 grados?
100=70 +130e^0.0486t
100-70=130e^0.0486t
30/130=130e^-0.0486t/-0.0486
t≈30 segundos
Este tema es sencillo es leer bien el verbal y entender la informacion que nos provee.Tenemos que leer con cuidado las preguntas y buscar lo que nos piden. Tenemos que estar bien pendientes a sacar la temperatura ambiente que es Ao=Tc-Ts.
ResponderEliminarLa formula de enfriamiento de Newton es A(t)=Ts + Aoe^-kt, importante es recordar que Ts es la temperatura ambiente (de lo que vamos a calcular). Es sumamente importante leer cada problema para saber que formula aplicar.
ResponderEliminarEl tema es bastantre facil. HAy que sustituir en la formula con los datos que te de el ejercicio verbal.
ResponderEliminarEncuentro interesante este verbal. De veras que me gustó esta clase.
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