Transformación de Funciones

Transformación de Funciones:

Se basa en el estudio de como ciertas transformaciones de una función afectan una gráfica. Las transformaciones son:

·         Desplazamiento

·         Reflexión

·         Estiramiento

1.      Desplazamientos Verticales:

·         Si  c > 0 :

-          Para graficar  y = f (x) + c , desplace c unidades hacia arriba de la gráfica de y = f (x)

-          Para graficar y = f (x) – c , desplace c unidades hacia debajo de la gráfica de y = f (x)

Ejemplo:

2.     Desplazamientos Horizontales:

·         Si c >  0 :

-          Para graficar y = f (x-c), desplace la gráfica de y =  f (x)  a la derecha  c unidades.

-          Para graficar y = f (x+c), desplace la gráfica de y = f (x) a la izquierda  c unidades.

 Ejemplo:

Ejemplo:

·         Combinación de desplazamiento :

3.     Reflexión de Graficas:

-          Para graficar  y = -f (x), refleje la gráfica de y = f (x) en el eje de x.

-          Para graficar y = f (-x), refleje la gráfica de y = f (x) en el eje de y.

Ejemplo:

                        ·         NOTA: De todas las funciones la única q se refleja en (y) es la de

Ejemplo:

4.     Estiramiento y acortamiento vertical :

·         Para graficar y = cf (x) :

-          Si c > 1, alargue verticalmente la gráfica de y = f (x) por un factor de c.

-          Si 0 < c < 1, acorte verticalmente la  gráfica de y = f (x) por un factor de c.

Ejemplo:

5.     Acortamiento y alargamiento horizontal:

·         La grafica de y = f (cx) :

-         Si  c > 1, acorte la gráfica de y = f (x) horizontalmente por un factor de 1 / c.

-         Si 0 < c < 1, alargue la gráfica de y = f (x) horizontalmente por un factor de 1 /c.

Ejemplo: